不满足正态性的样本能用t检验吗?
作者:SPSSAU
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来源:知乎
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t检验是一种适合小样本数据的统计分析方法,通过比较不同数据的均值,研究两组数据之间是否存在差异。
1. 确定检验目的
t检验可以分为三种,分别是单样本t检验、配对样本t检验、独立样本t检验。它们本质上都是对比均值,但在不同的分析场景应选择不同的t检验,具体的分类如下:
2. 正态性检验
无论是哪种t检验,都要数据服从正态或近似正态分布。
正态性有多种检验方法,常见方法如:正态图、正态性检验、P-P图/Q-Q图等。
正态性的判断标准可以查看之前的文章:多种判断正态性的方法详细说明
3. 非正态时处理方法
若数据满足正态性则不用考虑此步,直接选择对应方法分析。
若不满足,则可考虑使用非参数检验,三种t检验对应的不同的处理方法,具体说明如下。
从功能上讲,它们的区别仅在于数据是否正态。除此之外,非参数检验的检验效率不如参数检验,因而在实际研究中,可能即使数据非态,也会使用基于正态分布的参数检验。
4. 方差齐检验
对于独立样本t检验,除了要满足正态性,还需要满足方差齐的前提条件。即方差齐的情况下,才可以使用t检验。如果方差不齐,则应采用校正t检验。
例如上图,在spss软件中,会分别输出方差相等与不相等时t检验的结果,如通过Levene's检验结果即p>0.05,则说明两组数据方差齐。
上图中只有③喜欢产品这一变量不满足方差齐条件,因此应该使用校正t检验,也就是看方差不相等时的结果。
在做t检验时,SPSSAU会自动完成方差齐检验,并根据检验结果,自动判断结果输出哪一种结果,因此研究者不需要再单独检验方差齐性。