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SPSS数据分析—多重线性回归

来自 博客园

只有一个自变量和因变量的线性回归称为简单线性回归,但是实际上,这样单纯的关系在现实世界中几乎不存在,万事万物都是互相联系的,一个问题的产生必定多种因素共同作用的结果。

对于有多个自变量和一个因变量的线性回归称为多重线性回归,有的资料上称为多元线性回归,但我认为多元的意思应该是真的因变量而非自变量的,而且多重共线性这个说法,也是针对多个自变量产生的,因此我还是赞同叫做多重线性回归。

多重线性回归是适用条件和简单线性回归类似,也是自变量与因变量之间存在线性关系、残差相互独立、残差方差齐性,残差呈正态分布,但是由于自变量多于1个,因此还需要要求自变量之间不存在相关性,即不存在多重共线性,但是完全不存在相关的两个变量是不存在的,因此条件放宽为只要不是强相关性,都可以接受。

多重线性回归在SPSS中的操作过程和简单线性回归一样,只是设置的内容多了一些,并且由于考察的信息较多,建议设定分析步骤,常用的步骤为
1.绘制散点图,判断是否存在线性趋势
2.初步建模,包括设定变量筛选方法
3.残差分析,分析建模之后的残差的正态性,独立性,方差齐性等问题
4.强影响点和多重共线性的判断
5.根据以上分析结果修正模型,并重复3-4,直到模型达到最优效果

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