
大家知道,EXCEL有个散点图,可以进行线性拟合,指数拟合,多项式拟合等。可以得出方程式,决定系数R方等值。

但是问题来了,如果我不想用三次方拟合,用二点五次方拟合,Y= a + b * x^2.5 找出最优的拟合曲线来,应该怎么做呢?思路是:最小二乘法!
- 求预测值y’. 先初定a=1, b=1, 同时增加一列D,输入公式 =$G$3+$G$4*B3^2.5 注意G3就是a啊,G4就是b,绝对引用后,a,b不变。

2. 求(y-y’)^2。 这个就是最小二乘(也就是预测值和实际值的偏差)

3. 求(y-y’)^2的总和。在G6单元格输入公式 =SUM(E3:E43)

4. 用规划求解,求G6最小,可变单元格是G3:G4就可以了。 如果不知道怎么打开规划求解,请自行百度。

5. 对比两组曲线(暗红色点就是我们作死要拟合的 y=a+b*x^2.5的最优曲线,貌似并不是很好!不过这里仅作为演示,说明任何方程式,都可以用这个方法进行拟合,而且系数可以好多个)
如果按照2.5次方拟合,最优拟合方程式就是 Y = 1.00 + 1.62*X^2.5

完毕。
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