假设检验的两类错误及功效
 

假设检验的两类错误及功效  


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一、为什么会有假设检验的两类错误?

由于假设检验是根据有限的样本信息对总体作推断,不论做出哪种推断结论(拒绝原假设H0和不拒绝原假设H0),都由可能因为抽样等原因发生错误。

二、假设检验的两类错误

1. 第I类错误

实际情况和H0一致,仅由于抽样误差拒绝H0,导致推断结论错误,称为第I类错误,假阳性。犯第I类错误的概率可以用α来控制,一般常取0.05或0.01。当α=0.05,表示:如果H0成立,按照同样的方法在原假设H0规定的总体中重复抽样,那么在100次检验结论中平均可以有5次拒绝H0(即假阳性,犯第I类错误)。

2. 第II类错误

实际情况和H1一致,仅由于抽样误差拒绝H1,导致推断结论错误,称为第II类错误,假阴性。犯第II类错误的概率可以用β来控制,其意义是:如果H1成立,按照同样的方法在原假设H0规定的总体中重复抽样,那么在100次检验结论中平均可以有100β次拒绝H1(即假阴性,犯第II类错误)。

3. 两类错误的联系

对于某一具体的检验来说,当样本量n一定时,α越小,β越大。实际应用中通过增加样本量来减少β。

三、假设检验功效

1-β称为假设检验的功效,意义是,当所研究总体与H0确有差别时,按检验水平α能够发现它的概率(即拒绝H0)。如果1-β=0.90,意味着当H0不成立时,理论上在每100次抽样中,在α的检验水准上平均有90次能够拒绝H0。

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作者:zola33
原文: https://blog.csdn.net/weixin_42027584/article/details/81084753

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