结构方程模型（Structural Equation Model，SEM）的前身是Sewall Wright所提出的genetic path modeling（最初的路径分析），后来Sewall Wright的方法在社会学、心理学和其他社会科学研究中广泛应用。当然在借鉴中，学者结合社会学资料的特点，对其进行了改进，也就得到了现在的结构方程模型。
那么结构方程模型到底长什么样子呢？这里我们借助一棵树来理解。可以看到，结构方程模型可以分为测量模型和结构模型，其中测量模型就是验证性因子分析；而在结构模型中又包括了回归分析和路径分析。
本文仅介绍测量模型。
第一部分：测量模型：
测试模型就是验证性因子分析，其描述的是观测变量与潜变量之间的关系。
- 观测变量：可以直接测量的变量；如阅读理解分数、造句得分、词义理解得分等。
- 潜变量：无法准确、直接地测量。如：学生的语言能力。
为了更好地理解测量模型，我们结合一个例子和验证性因子分析在AMOS中的实现来进行说明。
例子（Holzinger and Swineford’s (1939) study）：通过获取6项测试的得分来反映学生的空间能力和语言能力，其中空间能力的测试包括：视觉感知测试、空间感测试、旗帜测试；语言能力测试包括：阅读理解测试、造句测试、词义理解测试。模型如下图所示，为了去验证我们的模型假设是否正确，可以利用Amos来进行验证性因子分析。
第一步：告诉AMOS我们的假设模型长什么样。1.数据导入可以看到，我们的数据存为了.sav格式（也可以导入Excel格式的数据），数据包含73名同学的视觉感知测试得分、空间感测试得分、旗帜测试得分，阅读理解测试得分、造句得分和词义理解得分。数据为连续型变量且没有缺失数据。（只有连续型数据才可以进行以下分析哦，并且数据不能有缺失，如果有缺失，需要用到boostrap的方法填补好确实的数据）
首先选中数据导按钮
，导入我们的数据，共73条观测值：
2. 画模型框架新建一个amw文件，选中
放置在空白处。接着选中
，将其放置在椭圆上，单击右键产生观测变量。通过上述操作，我们得到下图：其中椭圆代表我们定义的潜变量，矩形将放入我们的观测变量，圆形代表残差。
3.在框架中放入观察变量数据点击
，弹出变量名列表，将阅读理解、造句和词义理解拖入矩形中（注意拖入的时候要等到矩形边框变红色才能松开鼠标）双击矩形框可以定义变量的名字，如图：
同理，双击椭圆，将潜变量定义为语言能力。最后，点击上方工具栏的Plugins选项，如图：
点击Name Unobserved variables,可以快速给残差命名。当然也可以自己是双击圆形，然后手动命名。至此我们就告诉了AMOS我们假设模型的结构啦~ 如下图所示：
这里需要注意的是，残差的回归系数均设为1，观测变量中的其中一个回归系数设为1。如果是利用
直接生成的结构，则会自动设置其中一个观测变量的回归系数为1；如果是自己添加的观测变量框，则需要选中箭头，单击右键：
如图所示，选择object Properties，弹出如下窗口：
选择Parameters，将Regression weight 设置为1即可。
第二步：进行验证性因子分析1.选中分析属性按钮，弹出对话框，如图：
模型估计采用默认的最大似然估计，接着点击output，选择输出如下结果：
顺便说一句，因为AMOS的老家是欧洲，所以在设置之后经常没有确定按钮，直接关闭对话框就行。2. 点击
计算估计按钮，进行估计。
第三步：结果解释1. 点击
结果输出按钮，可以使路径图显示出其路径系数，如下图所示：
如果点击下图按钮：
可以选择非标准化路径系数和标准化路径系数。在比较变量间关联强度的时候，需要使用标准化路径系数（常叫做因子载荷）。2. 模型评价：点击
view test按钮，会弹出一个新的窗口，查看结果。
如上图，结果以索引的方式给出，包括变量的描述性结果、参数估计、模型拟合等部分。
- 测量模型的评价：参数和预设模型的关系是否合理？
如上图所示，标准化路径系数应该在（-1，+1）之间，并且其符号要符合实际意义。如果参数估计值不合理，需要对模型进行适当的修正。
- 整体模型的评价：模型拟合优度指数有很多，包括：卡方值、规范拟合指数（NFI）、不规范拟合指数（NNFI）、比较拟合指数（CFI）、增值拟合指数（IFI）、拟合优度指数（GFI）、调整后的拟合优度指数（AGFI）、相对拟合指数（RFI）、均方根残差（RMR）、近似误差均方根（RMSEA）
其中，卡方检验的原假设为测量模型的变量关系和实际数据之间的关系一致（即我们假设的测量模型能够真实的反应数据之间的关系），故卡方值越大，越容易拒绝原假设，我们知道，随着样本量的增大，卡方值会随之变大，故有人会将P小于0.05的结果归咎于样本量。因此，卡放置不能很好地反映实际拟合程度下面对这些指标的使用做一个总结：
本例中，CMIN/DF=1.03，认为模型质量欠佳。
第四步：模型修正1. 两个变量之间相关关系较强（相关系数大于0.6）
可以看到，在此例中空间能力和语言能力有相关，此时还可以构造一个二阶的潜变量，即一个新的潜变量来解释空间能力和语言能力这两个潜变量，如下图所示：
2. 查看模型给出的修正指数（modification index，MI）来对模型进行修正。修正指数的含义为：如果对模型进行了对应的修正，其卡方值将会减少的数值。3. 交叉验证,可以将数据分为两份，其中一份用于模型构造，另外一份用于模型修正。以上就是测量模型，通过验证性因子分析，我们可以对问卷的信度和效度进行评价。其中信度的评价指标有：因子载荷量，信度系数、测量误差、克隆巴赫α系数、组合信度（Construct Reliability，CR值）效度评价指标有：AVE值、AVE的平方根
Summary：
- 测量模型是结构方程中的基础，在整个结构方程模型拟合结果较差时，对模型的修正也应该从每一个验证性因子分析结果中进行调整。
- 测量模型是一个我们预先设定好的模型结构，故在利用AMOS进行验证时，往往不能一次就得到较好的模型，可以参考上述模型修正方法对模型进行改进。
- 通过验证性因子分析的结果，我们可以对问卷进行适当的评价，包括问卷问题设置的合理性、问卷的信度效度进行评价。
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