1.前期需要掌握的知识点及其相关课程:
⑴高等代数/线性代数:线性方程组、特征值和特征向量
⑵统计学:方差分析等
2.主成分分析思想:
主成分分析是利用降维的思想,在损失较少信息的前提下,用几个综合指标来代替之前多个指标的一种多元统计方法。我们把这些综合指标称为主成分,其中每一个主成分是原来变量的线性组合 ,并且各个主成分之间互不相关 。
3.主成分分析的几点要求
⑴每一个主成分都是原始变量的线性组合。
⑵主成分的数目要求远远小于原始变量的数目。
⑶主成分保留了原始变量绝大多数的信息。
⑷各个主成分之间互不相关。
4.选取主成分的几点选择方法
⑴累积贡献率达到85%。
⑵观察碎石图,当趋势变的平稳,则说明选取该主成分的数量比较合适。
⑶选取特征值大于1的主成分。
5主成分分析的理论性质以及案例(附件)