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验证性因子分析步骤讲解

通过一个实例来具体了解一下,验证性因子分析的操作步骤以及过程中需要注意的内容。

1、背景

当前有一份215份的研究量表数据,共由四个因子表示,第一个因子共5项,分别是A1~A5;第二项因子共5项,分别是B1~B5;第三个因子共4项,分别是C1~C4;第4个因子共6项,分别是D1~D6。

现希望验证此量表的聚合效度和区分效度,并且希望进行共同方法偏差分析。

2、分析步骤

验证性因子分析的步骤大致可分为四步,分别是:模型构建、删除不合理测量项、模型MI指标修正模型分析

  • 模型构建

即将因子与测量项对应关系放置规范;在进行CFA分析前一般需要进行EFA,清理掉对应关系出现严重偏差的测量项

  • 删除不合理测量项

如果因子与测量项间的对应关系出现严重偏差,此时可考虑删除某测量项;也或者某测量项与因子间的载荷系数值过低(比如小于0.5),说明该测量项与因子间关系较弱,需要删除掉该测量项

  • 模型MI指标修正

如果模型拟合指标不佳,可考虑进行模型MI指标修正【SPSSAU默认提供MI大于20,MI大于10,MI大于5,和MI大于3共四种模型修正方式】

  • 最终模型分析

3、操作

本例子中的量表共分为四个因子,暂不进行模型MI修正,放置如下:

验证性因子分析步骤讲解
SPSSAU:验证性因子分析

4、SPSSAU输出结果

SPSSAU共输出6个表格,各表格对应解释说明如下:

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输出结果汇总

表1 CFA分析基本汇总表格

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表1 CFA分析基本汇总表格

从上表可知,本次针对共4个因子,以及20个分析项进行验证性因子分析(CFA)分析。本次分析有效样本量为215,超出分析项数量的10倍,样本量适中。

CFA分析建议样本量至少为测量项(量表题)的5倍以上,最好10倍以上,且一般情况下至少需要200个样本。一个因子对应的测量项最好在5~8个之间,便于后续删除掉不合理测量项。

表2 因子载荷系数表格

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表2 因子载荷系数表格

因子载荷系数表格展示因子和测量项之间的关联关系,通常使用标准载荷系数值表示因子与分析项间的相关关系。分析时主要看标准载荷系数值和P值。

如果呈现出显著性,且标准载荷系数值>0.70,则说明有着较强的相关关系。
反之,没有呈现出显著性,也或者标准载荷系数值<0.4,则说明该分析项与因子间相关关系较弱。

上表格显示,B1与Factor2之间的因子载荷系数值为0.562 < 0.7,说明对应关系较弱,可考虑将此项从Factor2中移除出去。整体上看,各个测量项全部均呈现出0.001水平的显著性(P< 0.001),而且标准化载荷系数值均大于0.7(除B1外),因而说明因子与测量项之间有着良好的对应关系,聚合效度较好。

表3 模型AVE和CR指标结果

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表3 模型AVE和CR指标结果

此表格主要查看指标的聚合效度和区分效度情况,输出指标包括AVE和CR值。通常AVE值>0.5,CR值>0.7,说明数据聚合效度较好。

从上格可知:本研究涉及的4个因子(SPSSAU默认给定名字为Factor 1, Factor 2, Factor 3, Factor 4),它们的AVE值全部均大于0.5,而且CR值全部均大于0.7,因而说明本次测量量表数据具有优秀的聚合效度。

表4 模型拟合指标结果

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表4 模型拟合指标

此表格展示模型拟合指标,共分为常用指标和其它指标。表中提供各指标相应的建议判断标准,可直接对比判断标准值。一些其它指标通常使用较少,研究人员可结合实际情况进行选择。如果模型拟合不好需要,需要根据相关专业知识和模型修正指标对模型进行修正。

上表来看:卡方自由度值为3.389,大于3,而且GFI小于0.9,RMSEA为0.105接近于0.1这一标准,RMR值为0.091不在标准范围内。综合来看,模型构建欠佳,需要进行模型修正。

这里将MI>10作为修正标准然后重新进行模型拟合,得到结果如下:

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表5 因子和分析项 – MI指标表格

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表5 因子和分析项 – MI指标表格

上表展示因子与测量项的对应关系MI值。MI值并不固定标准大小,一般情况下,该值如果大于20则说明关联性很强。

从上表格可以看到,C2与Factor2,Factor4这两个因子间的MI指标均大于15,说明C2与Factor2,Factor4之间可能有着较强的关联性;同时,D5与Factor3之间的MI值为18.121,说明二者有较强的关联性。

综合可知:可考虑将C2,D6这两个指标进行删除,同时上述因子载荷表格分析还发现B1也可以进行删除。因而将此三项进行删除后可再次进行模型(限于篇幅限制,不继续进行分析)。

表6 因子协方差表格

验证性因子分析步骤讲解
表6 因子协方差表格

上表格展示因子与因子之间的关联性,可通过标准系数进行分析。从上表可知,在进行因子协方差表格分析时,本研究共4个因子,他们两两之间的标准系数值均介于0.6~0.85之间,说明因子之间具有较强的关联性。

5、聚合(收敛)效度分析

聚合效度通常是针对AVE,CR,因子载荷系数这三个指标进行分析,并且均是在模型最终确认后的指标进行分析。

验证性因子分析步骤讲解

分析结果表明:本研究量表数据具有优秀的聚合效度

6、区分效度分析

区分效度的测量是使用AVE的平方根值,与4个因子的相关系数进行对比。

如果AVE平方根值大于“该因子与其它因子间的相关系数”,此时说明具有良好的区分效度。

区分效度首先需要进行相关分析(以及每个因子对应多项,需要使用‘生成变量’功能将其概括成一个整体后再进行两两相关分析)。如下:

验证性因子分析步骤讲解
验证性因子分析步骤讲解
相关分析

常见的区分效度分析时,会将上表格中斜对角线的1,换成AVE值的平方根,然后再进行对比分析。最终如下表格式:

验证性因子分析步骤讲解
区分效度表格

上图可知,因子1的AVE根号值为0.843,大于因子1与另外3个因子之间的相关系数值(最大为0.777);因子2的AVE根号值为0.84,大于因子2与另外3个因子之间的相关系数值(最大为0.753);类似地,因子3的AVE根号值,因子4的AVE根号值均大于它们与其它因子的相关系数值。因而说明研究量表数据的区分效度良好。

常见的区分效度分析是将AVE根号值与‘相关系数值’进行对比;有时候区分效度的验证方法为:“比较多个CFA模型进行分析说明”,建议研究人员以参考文献为准

7、共同方法偏差分析

共同方法偏差(CMV)常见有两种验证方式,一种是使用探索性因子分析EFA方法进行检验 (也称作Harman单因子检验方法)。

一种是使用CFA进行验证;则将所有的测量项(即所有因子对应的测量量表题项)放在一个因子里面,然后进行分析。

如果测量出来显示模型的拟合指标无法达标,则说明模型拟合不佳,即说明所有的测量项并不应该同属于一个因子(放在一起时模型不好),因而说明数据通过共同方法偏差CMV检验,数据无共同方法偏差问题。

本案例中共有4个因子对应20个测量项,将此20个测量项全部放在一个因子里面进行CFA分析并且得到模型拟合指标,如下图:

验证性因子分析步骤讲解

上图显示卡方自由度值为11.137,明显高于标准(>3),并且GFI,CFI,NFI,NNFI这四个指标值全部均低于0.7,明显偏差标准值(大于0.9),RMSEA和RMR值均大于0.15,也严重偏差标准值。其它指标比如AGFI,IFI,PGFI,PNFI等也均低于0.7,严重偏差大于0.9这一标准,因而说明模型拟合质量非常糟糕,也即说明不能本次研究量表数据无法聚焦成一个因子,即说明无共同方法偏差问题。

上述为两种常见的共同方法偏差验证方法,还有其它验证方法,建议研究人员以参考文献为准;研究人员需要在事前注意共同方法偏差问题,而不能等到事后发现共同方法偏差才能处理。

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