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利用R语言做结构方程模型分析

R的功能很强大,各种包很多。但就是因为包太多,造成了很大的麻烦。不可避免的,可以做结构方程模型的包也不少,例如:sem、psych、OpenMx,lavaan等。我选择了lavaan包。原因:语法简介易懂,上手快,支持非正态、连续数据,可以处理缺失值。

lavaan包是由比利时根特大学的Yves Rosseel开发的。lavaan的命名来自于 latent variable analysis,由每个单词的前两个字母组成,la-va-an——lavaan。

为什么说它简单呢? 主要是因为它的lavaan model syntax,如果你会R的回归分析,那它对你来说再简单不过了。

一、语法简介

语法一:f3~f1+f2(路径模型)

结构方程模型的路径部分可以看作是一个回归方程。而在R中,回归方程可以表示为y~ax1+bx2+c,“~”的左边的因变量,右边是自变量,“+”把多个自变量组合在一起。那么把y看作是内生潜变量,把x看作是外生潜变量,略去截距,就构成了lavaan model syntax的语法一。

语法二:f1 =~ item1 + item2 + item3(测量模型)

“=~”的左边是潜变量,右边是观测变量,整句理解为潜变量f1由观测变量item1、item2和item3表现。

语法三:item1 ~~ item1 , item1 ~~ item2

“~~”的两边相同,表示该变量的方差,不同的话表示两者的协方差

语法四:f1 ~ 1

表示截距

此外还有其它高阶的语法,详见lavaan的help文档,一般的结构方程建模分析用不到,就不再列出。

二、模型的三种表示方法

以验证性因子分析举例说明,对于如下图所示的模型:

利用R语言做结构方程模型分析

方法一:最简化描述 

只需指定最基本的要素即可,其他的由函数自动实现,对模型的控制力度最弱。只使用于函数cfa()和sem()

model<-'visual=~x1+x2+x3
        textual=~x4+x5+x6
        speed=~x7+x8+x9'
fit <- cfa(model, data = HolzingerSwineford1939)

需要注意的是,这种指定模型的方式在进行拟合时,会默认指定潜变量的第一个测量变量的因子载荷为1,如果要指定潜变量的方差为1,可以:

 model.bis <- 'visual =~ NA*x1 + x2 + x3 
               textual =~ NA*x4 + x5 + x6 
               speed =~ NA*x7 + x8 + x9 
               visual ~~ 1*visual 
               textual ~~ 1*textual 
               speed ~~ 1*speed'

方法二:完全描述

需要指定所有的要素,对模型控制力最强,适用于lavaan()函数,适合高阶使用者

model.full<- '  visual =~ 1*x1 + x2 +x3
                textual =~ 1*x4 + x5 + x6
                speed =~ 1*x7 + x8 +x9
                x1 ~~ x1
                x2 ~~ x2
                x3 ~~ x3
                x4 ~~ x4
                x5 ~~ x5
                x6 ~~ x6
                x7 ~~ x7
                x8 ~~ x8
                x9 ~~ x9
                visual ~~ visual
                textual ~~ textual
                speed ~~ speed
                visual ~~ textual +speed
                textual ~~ speed'
fit <- lavaan(model.full, data = HolzingerSwineford1939)

方法三:不完全描述

最简化和完全描述的混合版,在拟合时增加 auto.* 参数,适用于lavaan()函数

model.mixed<- '# latent variables
                visual =~ 1*x1 + x2 +x3
                textual =~ 1*x4 + x5 + x6
                speed =~ 1*x7 + x8 +x9
               # factor covariances
                visual ~~ textual + speed
                textual ~~ speed'
 fit <- lavaan(model.mixed, data = HolzingerSwineford1939, auto.var = TRUE)

可以设定的参数详见help帮助文档

PS:可以在lavaan()函数里设置参数mimic=”Mplus”获得与Mplus在数值和外观上相似的结果,设置mimic=”EQS”,输出与EQS在数值上相似的结果

三、拟合结果的查看

查看拟合结果的最简单方法是用summary()函数,例如

summary(fit, fit.measures=TRUE)

但summary()只适合展示结果,parameterEstimates()会返回一个数据框,方便进一步的处理

parameterEstimates(fit,ci=FALSE,standardized = TRUE)

获得大于10的修正指数

MI<- modificationindices(fit)
subset(MI,mi>10)

此外,还有其他的展示拟合结果的函数,功能还是蛮强大的

四、结构方程模型

利用R语言做结构方程模型分析

(1)设定模型

model<- '
      # measurement model
        ind60 =~ x1 + x2 +x3
        dem60 =~ y1 + y2 + y3 + y4
        dem65 =~ y5 + y6 + y7 + y8
      # regressions
        dem60 ~ ind60
        dem65 ~ ind60 + dem60
      # redisual covariances
        y1 ~~ y5
        y2 ~~ y4 +y6
        y3 ~~ y7
        y4 ~~ y8
        y6 ~~ y8'

(2)模型拟合

fit <- sem(model, data = PoliticalDemocracy) 
summary(fit, standardized = TRUE)

(3)给回归系数设置标签

给回归系数设定标签在做有约束条件的结构方程模型时会很有用。当两个参数具有相同的标签时,会被视为同一个,只计算一次。

model.equal <- '# measurement model   
               ind60 =~ x1 + x2 + x3 + 
               dem60 =~ y1 + d1*y2 + d2*y3 + d3*y4 
               dem65 =~ y5 + d1*y6 + d2*y7 + d3*y8 
               # regressions 
               dem60 ~ ind60 
               dem65 ~ ind60 + dem60 
               # residual covariances 
               y1 ~~ y5 
               y2 ~~ y4 + y6 
               y3 ~~ y7 
               y4 ~~ y8 
               y6 ~~ y8'

(4)多组比较

anova(fit, fit.equal)

anova()会计算出卡方差异检验

(5)拟合系数

lavaan包可以高度定制化的计算出你想要的拟合指标值,例如,我想计算出卡方、自由度、p值、CFI、NFI、IFI、RMSEA、EVCI的值

fitMeasures(fit,c("chisq","df","pvalue","cfi","nfi","ifi","rmsea","EVCI"))

(6)多组结构方程

在拟合函数里面设置 group参数即可实现,同样的可以设置group.equal参数引入等式限制

五、作图

Amos以作图化操作见长,目前版本的Mplus也可以实现作图,那R语言呢,自然也是可以的,只不过是另一个包——semPlot,其中的semPaths()函数。

简单介绍一下semPaths()中的主要函数

semPaths(object, what = “paths”, whatLabels, layout = “tree”, ……)

(1)object:是拟合的对象,就是上文中的“fit”

(2)what:设定图中线的属性, 默认为paths,图中所有的线都为灰色,不显示参数估计值;

semPaths(fit)
利用R语言做结构方程模型分析
  • 若what设定为est、par,则展示估计值,并将线的颜色、粗细、透明度根据参数估计值的大小和显著性做出改变
semPaths(fit,what = "est")
利用R语言做结构方程模型分析
  • 若设置为stand、std,则展示标准参数估计
semPaths(fit,what = "stand")
利用R语言做结构方程模型分析
  • 若设置为eq、cons,则与默认path相同,如果有限制等式,被限制的相同参数会打上相同的颜色;

(3)whatLabels:设定图中线的标签

  • name、label、path、diagram:将边名作为展示的标签
  • est、par:参数估计值作为边的标签
  • stand、std:标准参数估计值作为边的标签
  • eq、cons:参数号作为标签,0表示固定参数,被限制相同的参数编号相同
  • no、omit、hide、invisible:隐藏标签

(4)layout:布局

主要有树状和环状两种布局,每种布局又分别有两种风格。

默认为“tree”,树状的第二种风格如下图,比第一种看起来舒服都了

 semPaths(fit,layout = "tree2")

利用R语言做结构方程模型分析

第一种环状 

 semPaths(fit,layout = "circle")

利用R语言做结构方程模型分析

擦,都揉成一团了! 

试试第二种风格

 semPaths(fit,layout = "circle2")

利用R语言做结构方程模型分析

还好一点。如果把Rstudio默认的图片尺寸设计好,作图效果会更棒。 

还有一种叫spring的布局,春OR泉?

semPaths(fit,layout = "spring")

利用R语言做结构方程模型分析

看起来跟环状的很像。 

详细内容可以阅读以下文献,以及相应的help文档:

[1]Rosseel Y. lavaan: An R package for structural equation modeling[J]. Journal of Statistical Software, 2012, 48(2): 1-36.

[2]semPlot包

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